Question

Для целых чисел a и b выполнено неравенство
ab2+ba2<1a+1b .
Найдите наибольшее возможное значение суммы a+b.

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

a/b2+b/a2<1/a+1/b = >a≠b

a/b2+b/a2-(1/a+1/b) < 0

(a^3+b^3)/a^2b^2 - (ab^2 +a^2b)/a^2b^2 <0

((a^3+b^3)- (ab^2 +a^2b)) /a^2b^2 <0

a^2b^2 > 0 = >

(a^3+b^3)- (ab^2 +a^2b)<0

(a+b ) (a^2-ab +b^2 ) - ab(a+b) <0

(a+b) (a^2-2ab +b^2 ) <0

(a+b) (a-b)^2<0

a≠b = >(a-b)^2 > 0 = > (a+b) <0

Для целых чисел a и b_____(a+b) <0

наибольшее возможное значение суммы a+b = -1