Question

Найдите меньшую сторону прямоугольника если диагональ прямоугольника равна 24 см угол между диагоналями 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник с углом в месте пересечения диагоналей 60°.

Две стороны от вершины угла 60° равны по (24 : 2) = 12 см (т.к. диагонали прямоугольника в месте пересечения делятся пополам.

⇒ этот Δ равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны

Сумма углов Δ-ка = 180°; (180 - 60) : 2 = (по) 60° - остальные углы.

Все три угла = по 60°, ⇒ этот Δ не только равнобедренный, но ещё и

равносторонний, а в равностороннем Δ все стороны равны.

⇒ ширина (меньшая сторона) прямоугольника = 12 см.

Ответ: меньшая сторона прямоугольника = 12 см