Question

ТОЛЬКО МОДЕРАТОРЫ ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

$\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)\\\\\left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)\\\\\left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}$

Исходное выражение удобно представить в виде:

$F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - x$

Продифференцировав его, получаем:

$F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1\\\\F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1$