Question

Катер прошел 5 км против течения реки и 14 км по течению,
затратив на это столько же в
ремени, сколько ему потребовалось
бы для того, чтобы пройти 18 км по озеру. Найдите собственную
скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. ДАМ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Составим уравнение

скорость против течение x-3

скорость по течению x+3

скорость в озере x

Тогда по условию t1+t2=t

$\frac{5}{x-3} +\frac{14}{x+3}=\frac{18}{x}$

$\frac{5x+15+14x-42}{x^{2} -9} =\frac{18}{x}$

Получаем приведенное квадратное уравнение

$x^{2} -27x+162=0$

$x_{1} *x_{2}=162\\x_{1}+x_{2}=27$

$x_{1} =9$

$x_{2}=18$

Первый корень не удовлетворяет условиям задачи, второй удовлетворяет, следовательно, ответ - 18