Question

Дан треугольник ABC и точка D,не лежащая в плоскости треугольника АВС. Постройте плоскость альфа, параллельную плоскости ABC и проходящую через точку D

Answer 1

Проведем через  точку D прямую а, параллельную стороне треугольника АС,

и прямую b, параллельную стороне треугольника ВС.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

Значит плоскость β, в которой лежат прямые а и b, параллельна плоскости α и проходит через точку D.