Question

-2x²+6x>0 розв'язати нерівність​

Answer 1

$- 2x {}^{2} + 6x = 0 \\ - 2x \times x - 2x \times - 3 = 0 \\ - 2x(x) - 2x( - 3) \\ - 2x(x - 3) = 0$

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

, то и все выражение будет равняться

0

$x = 0 \\ x - 3 = 0$

$x = 0 \\ x = 3$

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$x < 0 \\ 0 < x < 3 \\ x > 3$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$x < 0 \\ lojno$

$0 < x < 3 \\ istinno$

$x > 3 \\ lojno$

Решение включает все истинные интервалы.

$0 < x < 3$

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства:

$0 < x < 3$

Запись в виде интервала:

х ∈ (0;3)