Question

как использовать график функций параболы

​

Answer 1

Парабола – график квадратичной функции. Этот график позволяет прослеживать основные свойства функции в зависимости от вида квадратичной функции.

Существуют различные преобразования графиков, если тебе нужно узнать поподробнее об этом напиши в комментариях и я объясню.

Мы рассмотрим только все самое основное.

В функции y= a$x^{2}$

От коэффициента а зависит то куда направлены ветви параболы и то, как они идут.

Если коэффициент а>0, тогда ветви будут идти вверх.

Если коэффициент а<0, тогда ветви будут идти вниз.

От этого коэффициента и зависит то, как они выглядят.

Если коэффициент больше 1, то парабола будет идти резче вверх, а то, насколько он больше 1 будет показателем того насколько она идет резче по оси оу.

Если коэффициент больше 0, но меньше 1, то парабола будет более прижатой к оси абсцисс (ох), а коэффициент будет показателем того насколько она прижата к оси.

Для этого на примере рассмотрим графики функций у=$x^{2}$ , у=2$x^{2}$ и  у=$\frac{1}{2\\}$$x^{2}$

Заранее прошу прощения не за самые ровные графики.

На этом графике мы видим подтверждение ранее сказанного правила.

По функции можно сразу определять каким будет график параболы.