Question

Алгебра, помогите доказать тождество

Answer 1

----------------------

Answer 2

Доказательство:

Преобразуем правую часть равенства:

cos (α + β)/(sinα•cosβ) = (cosα•cosβ - sinα•sinβ)/(sinα•cosβ) = cosα•cosβ/sinα•cosβ - sinα•sinβ/sinα•cosβ = cosα/sinα - sinβ/cosβ = ctgα - tgβ = 1/tgα - tgβ.

1/tgα - tgβ = 1/tgα - tgβ - верно при любых допустимых значениях α и β,

тождество доказано.