Question

полное решение, срочно!!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

${2}^{ { \sin }^{2} x} + {2}^{ { \cos}^{2}x } \geqslant 2 \\ {2}^{ { \sin }^{2} x} + {2}^{1 - { \sin }^{2}x } - 2 \geqslant 0 \\ {2}^{ { \sin}^{2}x } + \frac{2}{ {2}^{ { \sin }^{2} x}} - 2 \geqslant 0$

замена:

${2}^{ { \sin }^{2} x} = t$

$t + \frac{2}{t} - 2 \geqslant 0 \\ \frac{ {t}^{2} - 2t + 2}{t} \geqslant 0 \\ \\ {t}^{2} - 2t + 2 = 0 \\ D = 4 - 8 < 0$

нет корней

значит знаменатель больше 0.

$t > 0 \\ {2}^{ { \sin}^{2} x} > 0$

любое число в степени > 0.

Ответ: х ∈ R.