Question

548. Найдите значение выражения:
а) 2cos 60° - 3 sin 30° . tg 45°,
б) 6sin 60° - 2/3 ctg 60° . cos 30°;
В) 4sin 45°. tg 30° . ctg 30° - cos 45°;
г) tg 60° . ctg 30° - cos 180° + sin 90°.​
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Нужно знать:

sin30° = 1/2          cos30° = √3/2        tg30° = 1/√3        сtg30° = √3

sin45° = √2/2      cos45° = √2/2         tg45° = 1              сtg45° = 1

sin60° = √3/2      cos60° = 1/2             tg60° = √3          сtg60° = 1/√3

sin90° = 1              cos180° = -1

Поэтому:

а) 2cos60° - 3sin30° · tg45° = 2 · 1/2 - 3 · 1/2 · 1 = 1 - 3/2 = 1 - 1,5 = -0,5;

б) 6sin60° - 2/3 · ctg60° · cos30° = 6 · √3/2 - 2/3 · 1/√3 · √3/2 =

    = 3√3 - 1/3 = (9√3 - 1)/3;

в) 4sin45° · tg30° · ctg30° - cos45° = 4 · √2/2 · 1/√3 · √3 - √2/2 =

    = 2√2 - √2/2 = (4√2 - √2)/2 = 3√2/2;

г) tg60° · ctg30° - cos180° + sin90° = √3 · √3 - (-1) + 1 = 3 + 1 + 1 = 5.​