Question

в равнобедренную трапецию, площадь которой равна 115, вписана окружность радиуса 5. Найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Диаметр вписанной окружности в равнобедренной трапеции равен высоте этой трапеции. Соответственно h трапеции = 10 т.к. 2 радиуса.

Зная площадь трапеции можно найти её среднюю линию m = S/h = 115/10 = 11,5. Средняя линия есть сумма оснований трапеции делённая на 2. m = a+b/2. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований такой трапеции = сумме боковых сторон. То есть в нашем случае c+d=a+b=m*2. Периметр трапеции = сумме всех сторон, P = a+b+c+d = m*2 + m*2 = 11,5 *4 = 46