Question

Неподвижная молекула распадается на два движущихся атома массами т1 и т2. Во сколько раз суммарная кинетическая энергия двух атомов больше кинетической энергии атома с массой т2?
C решением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Всё таки давайте я обозначу массы более привычной мне буквой m (эм - латинская, надеюсь, ваш преподаватель поймет нас с вами).

Дано:

m1; m2

Найти:

(Е1+Е2)/Е2

Решение: До распада:m1+m2 ;u=0

После распада:синия u1 m1 зелëлая m2 u2

Согласно закону сохранения импульса, векторная сумма импульсов до и после распада и после не изменяется. При этом импульс системы до распада равен нулю.

Следовательно

0=m1v1+m2v2

В проекции на ось x имеем

0= -m1v1+m2v2

Следовательно

m1v1 = m2v2

Отсюда

v2=v1*m1/m2 (1)

Далее

По определению кинетическая энергия

Е=(1/2)*mv2

Следовательно

Е1=(1/2)*m1v12 (2)

Е2=(1/2)*m2v22

или, с учетом вывода (1)

Е2= (1/2)*(m12/m2)*v12 (3)

Теперь найдем сумму Е1+Е2

Получим

Е1+Е2=

=(1/2)*(m1v12+m2v22 )=

=(1/2)*[m1v12+m2v12*(m1/m2)2] (4)

Теперь найдем искомое отношение (поделим выражение (4) на (3))

(Е1+Е2)/Е2 =

= [(1/2)v12*(m1+m12/m2)]/[(1/2)v12*(m12/m2)] =

(сокращаем на (1/2)*v12)

=[m1+(m12/m2)]*(m2/m12) =

(m2/m1)+1 ∨