Пожалуйста помогите составить две задачи по теории вероятности. Тема : машинист поезда. С решением
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Задача:
На панели управления у машиниста находится 20 кнопок управления. Три из них управляют температурой в составе от одного до трех уровней. Найти вероятность того, что эти три кнопки расположены на панели в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом.
Решение:
Используем классическое определение вероятности:
P=m/n,
где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события A = (кнопки стоят в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом).
Тогда:
n=20×19×18=6840, так как первая кнопка может быть расположена на любом из 20 мест, вторая - на любом из 19 мест и третья - на любом из оставшихся 18 мест.
А число m= C3,20 (3 вверху, 20внизу) = 20!/(3!×17!) = 1140
Тогда искомая вероятность
P(A)=m÷n=1140÷6840= 1/6
Ответ 1/6.