помогите даю 43балов: помогите решить и оформить
1) Точка О является точкой пересечения прямых KL и MN. Угол KOM равен54°.Вычислите величины углов MOL и LON
2)Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 92°.Вычислите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых.
Ответы
1) ∠КОМ=54°
∠КОМ+∠МOL=180° как смежные.
Тогда ∠МOL=180°-∠КОМ= 180°-54°=126°
∠LON - вертикальный к ∠КОМ, значит, ∠LON=∠КОМ=54°
Ответ: 126°, 54°.
2) Прямые, что пересекаются, образуют четыре угла, попарно вертикальных. Пара углов, что не являются вертикальными, являются смежными и составляют развернутый угол (180°).
Поскольку сумма двух углов, что нам даны, не 180°, значит, это пара вертикальных углов.
92°:2=46° - величина двух образовавшихся углов.
Теперь найдем величину пары углов, что являются смежными к уже найденным.
180°-46°=134° - величина второй пары вертикальных углов.
Ответ: 46°, 134°, 46°, 134°
3) PUR+RUT+TUQ=180°
PUR:RUT:TUQ как 1:3:5
Пускай ∠PUR=х, тогда ∠RUT=3х, а ∠TUQ=5х
х+3х+5х=180°
9х=180°
х=20°
Таким образом, ∠PUR=20°, ∠RUT=60°, ∠TUQ=100°
Ответ: 20°, 60°, 100°