Question

699.
Старший брат, младший брат и сестра вместе слепили снеговика за 12 мин.

Старший брат может его слепить за 24 мин,

младший за 40 мин.

За сколько минут может слепить
снеговика сестра?

(надо в дробях)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Старший брат может слепить снеговика за 24 мин. , значит за 1 мин. он может слепить :  $\displaystyle \frac{1}{24}$ часть снеговика .

Младший брат может слепить снеговика за 40 мин., значит за 1 мин. он может слепить : $\displaystyle \frac{1}{40}$  часть снеговика .

Старший брат , младший брат и сестра вместе лепят снеговика за 12 мин, значит за 1 мин. они могут слепить : $\displaystyle \frac{1}{12}$ часть снеговика .

Найдем за сколько может слепить снеговика сестра.

1) $\displaystyle \frac{1}{24}+\frac{1}{40}=\frac{1*5}{24*5}+\frac{1*3}{40*3} =\frac{5+3}{120}=\frac{8}{120}=\frac{1}{15}$  часть снеговика могут слепить за 1 мин старший и младший брат вместе.

2) Найдем , какую часть снеговика может слепить сестра . Поскольку все вместе ( старший и младший братья и сестра ) за 1 мин лепят $\displaystyle \frac{1}{12}$ часть снеговика , то сестра может слепить :

$\displaystyle \frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5}{60}-\frac{4}{60}=\frac{1}{60}$ часть снеговика.

3) Теперь можем найти за какое время сестра слепит целого снеговика :

$\displaystyle 1 : \frac{1}{60}= 1*60= 60$ мин.

1 час = 60 мин.

ОТВЕТ : Сестра может слепить снеговика за 60 мин. или 1 час.