Один из катетов прямоугольного треугольника меньше другого на 11см, а его плошадь равна 21см². Найди сумму катетов
Ответы
Нужно знать: площадь прямоугольного треугольника находят по формуле S = 1/2 ·ab, где S - площадь, a и b - катеты.
Поэтому:
Пусть х см - один из катетов прямоугольного треугольника, тогда второй катет будет (х - 11) см. Т.к. площадь прямоугольного треугольника равна 21 см², то составим и решим уравнение
1/2 · x(x - 11) = 21,
x(x - 11) = 42,
x² - 11x - 42 = 0,
D = (-11)² - 4 · 1 · (-42) = 121 + 168 = 289; √289 = 17,
x₁ = (11 + 17)/(2 · 1) = 28/2 = 14,
х₂ = (11 - 17)/(2 · 1) = -6/2 = -3 - не подходит по условию задачи.
Значит, один из катетов равен 14 см, а другой 14 - 11 = 3 (см).
Их сумма равна: 14 + 3 = 17 (см).
Ответ: 17 см.
Ответ:
17 см
Объяснение:
Дано: прямоугольный треугольник.
Один катет меньше другого на 11 см.
Площадь треугольника равна 21 см²
Найти: сумму катетов.
Решение:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Пусть меньший из катетов х см, ⇒ другой (х+11) см.
Площадь равна 21 см².
Составим уравнение:
⇒ меньший катет равен 3 см, тогда другой (3+11)=14(см)
Сумма катетов:
3+14=17 (см)