Question

даю 100 баллов!!!
Найти интегралы
∫ 5dx/(x^2-16)
∫ sin sin (8x+1)dx
∫ (вверху 2 внизу 0) (3x^2-2x+7)dx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$\int\limits \frac{5dx}{ {x}^{2} - 16 } = 5\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - {4}^{2} } = \\ = 5 \times \frac{1}{2 \times 4} ln| \frac{x - 4}{x + 4} | + C= \frac{5}{8} ln| \frac{x - 4}{x + 4} | + C$

2.

$\int\limits \sin(8x + 1) dx = \frac{1}{8} \int\limits \sin(8 x+ 1) d(8x) = \\ = \frac{1}{8} \int\limits \sin(8x + 1) d(8x + 1) = \\ = - \frac{1}{8} \cos(8x + 1) + C$

3.

$\int\limits ^{2 } _ { 0}(3 {x}^{2} - 2x + 7)dx = (3 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - \frac{2 {x}^{2} }{2} + 7x) | ^{ 2} _ {0} = \\ = ( {x}^{3} - {x}^{2} + 7x) | ^{ 2} _ {0} = \\ = 8 - 4 + 14 - 0 = 18$