Question

две бригады рабочих работая вместе, справились бы с ремонтом дороги за 6 часов. За сколько часов выполнила бы работу бригада, в которой больше рабочих, если бригада работала бы одна и затратила бы время на 16 часов меньше, чем другая бригада?​

Answer 1

Пусть х времени потребуется первой бриг.

(x+8) второй

1/x часть работы первой бригады

1/(x+8) часть работы второй бригады

Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.

Совместная работа равна единице.

3/x+3/(x+8)=1

(3(x+8)+3x)/x(x+8)=1

(3x+24+3x)/x(x+8)=1

(6x+24)/x(x+8)=1

6x+24=x(x+8)

6x+24-x^2-8x=0

x^2+2x-24=0

D=2^2-4*(-24)=4+96=100

x1=4

x2=-6 не подходит.

4+8=12

Ответ: 4 часа первой бриг.