Question

Найти предел:
$\lim_{x \to \ 0} \frac{ln2x}{ctgx} =$

Answer 1

сначала рассмотрим левосторонний предел

lim$x→0 {}^{ - } \frac{ln(2x)}{ \cot(x) }$

изменим x на 0

$\frac{ln(2 \times 0)}{ \cot(0) } = \frac{ln(2 \times 0)}{ \frac{ \cos(0) }{ \sin(0) } } = \frac{ln(2 \times 0)}{ \frac{ \cos(0) }{0} }$

поскольку данное выражение не определено, то предел не существует.

Правосторонний предел равен 0, но

Если право- или левосторонний предел не существует, предел не существует

Ответ: не существует