Question

Знайдіть два числа, якщо різниця цих чисел дорівнює 8, а різниця їх квадратів 96.

Answer 1

Ответ:

Числа 10 и 2.

Объяснение:

Пусть первое число х , второе y . Тогда по условию задачи составим систему уравнений:

$\begin{cases}x-y=8, \\x^{2} -y^{2} =96;\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=8, \\(x-y)(x+y) =96;\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=8, \\x+y=12;\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=8, \\2x=20;\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}10-y=8, \\x=10;\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y=2, \\x=10\end{cases}$

Получили числа 10 и 2 . Их разность 8, а разность квадратов 96