Question

При совместной работе два мастера справиться с одним заданием за 6 часов. Если первый мастер работает 9 часов , а затем его заменят второй мастер, он выполняет оставшуюся часть работы в течение 4 часов. Сколько часов потребуется каждому рабочему для самостоятельной выполнение заказа
​

Answer 1

Ответ:

15 ч первому мастеру;

10 ч второму мастеру.

Пошаговое объяснение:

А — вся работы

пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)

Тогда:

• производительность 1-го мастера =А/х,
• производительность 2-го мастера =А/у.

По условию:

(А/х+А/у) * 6 = А, |:А

9*А/х + 4*А/у = А;|:А

6/х + 6/у = 1, |*4

9/х + 4/у = 1; |*6

4*6/х + 4*6/у =4*1,

6*9/х + 6*4/у =6*1;

24/х + 24/у =4,

—

54/х + 24/у =6;

_____________

24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6

-30/х = -2 |*(-1)

30/х = 2

х=30/2

х=15;

По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А

или (1/х + 1/у)*6 = 1

(1/15 + 1/у)*6=1

6/15 + 6/у = 1

6/у = 1 - 6/15

6/у = 9/15

у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5

у=10.