Question

В треугольнике ABC на середине AB отмечена точка M. P - такая точка на продолжении стороны AC, что AC=CP найдите меньший из отрезков на которые делит прямая MP сторону BC, если BC=3

Answer 1

Ответ:

КС=1 (ед.)

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

АМ=МВ; АС=СР;

ВС=3

Найти: КС

Решение.

Соединим В и Р.

1. Рассмотрим ΔАВР.

АМ=МВ (условие) ⇒РМ - медиана.

АС=СР (условие) ⇒ВС - медиана.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

⇒ВК:КС=2:1

2. Пусть КС=х, тогда ВК=2х.

⇒ х+2х=3

3х=3

х=1

КС=1 (ед.)