Question

В прямоугольник ABCD вписан ромб EFKL, у которого вершины лежат на сторонах прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна 1 058 см2. Найди площадь ромба, если длина прямоугольника в 2 раза
больше его ширины.

Answer 1

Ответ:

529 см²

Объяснение:

Для вычисления площади прямоугольника нужно его длину умножить на ширину: S=a×b,

где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Так как по условию длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины, то а=2b =>

2b×b=1058

b²=529

b=23, тогда а=2×23=46.

AB=CD= 23 см, AD=BC=46 см,

Так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу, то EBFO, OFCK, OKDH,OHAE -  прямоугольники => диагонали ромба параллельны  сторонам прямоугольника и равны им.  

EK=BC= 46см, FH=AB=23см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

$S = \dfrac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \dfrac{1}{2} \times 23 \times 46 = 529$ см²