Question

Известно, что в среднем 60% изготавливаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: 1) 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов; 2)120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов?

Answer 1

Вероятность, что аппарат первого сорта = 0,6
Вероятность, что аппарат не первого сорта = 0,4.
Вероятность, что в партии из Y аппаратов ровно X - первого сорта, равна вероятности, что ровно Х аппаратов 1 сорта и (Y-X) аппаратов не первого сорта, т.е.
$P = 0.6^X*0.4^{Y-X}$

В первом варианте
$0,4^4*0.6^6 approx 0,0011943936$
во втором
$0,4^{80}*0.6^{120}approx 3.5*10^{-59}$