Question

Вынесите множитель из-под знака корня: 
 а.√32  б.√50
Внесите множитель под знак корня: 
а. 6√3   б. 16√x
Выполните действие: 
√5×(4√75-√125)
Сравните числа: 
0.8 и √300   5 и √200

Answer 1

$1); ; sqrt{32} = sqrt{2^4cdot 2} =2^2cdot sqrt{2} =4 sqrt{2} \\ sqrt{50} = sqrt{25cdot 2} = sqrt{5^2cdot 2}=5sqrt2 \\2); ; 6sqrt3= sqrt{6^2cdot 3}= sqrt{36cdot 3} =sqrt{108}\\ 16sqrt{x} =sqrt{16^2cdot x} =sqrt{364x} \\3); ; sqrt{5}cdot (4sqrt{75} -sqrt{125})=4sqrt{5cdot 75}-sqrt{5cdot 125} =\\=4sqrt{5cdot 25cdot 3}-sqrt{5cdot 5^3}=4cdot 5sqrt{15}-sqrt{5^4}=20sqrt{15}-5^2=\\=20sqrt{15} -25\\4); ; 0,8=sqrt{0,8^2}=sqrt{0,64}; ,; ; 0,64<300; ; Rightarrow ; ; sqrt{0,64}<sqrt{300}\\0,8<sqrt{300}$

$5=sqrt{5^2}=sqrt{25}; ,; ; 25 textless 200; ; Rightarrow ; ; sqrt{25} textless sqrt{200}\\5 textless sqrt{200}$