Question

Дiагональ прямокутника дорiвнює 61см,а периметр 142 см.Знайдiть сторони прямокутника. У відповідь вписати два складених рівняння системи і знайдені сторони прямокутника

Answer 1

Напівпериметр прямокутника 142:2=71 см.

Нехай ширина х см, тоді довжина 71-х см.

За теоремою Піфагора

61²=х²+(71-х)²

3721=х²+5041-142х+х²

2х²-142х+1320=0;  х²-71х+660=0

За теоремою Вієта х=60 та х=11.

Ширина прямокутника 11 см, довжина 60 см.

Відповідь: 11 см, 60 см,  11 см, 60 см.