Question

Вычислить интеграл, даю 100 баллов

∫ √(x³-7)*3x² dx.

помогите сложная тема

Answer 1

Ответ:

∫ √(x³-7)*3x² dx = $\frac{2}{3} (x^{3}-7 )^{\frac{3}{2} }$ + С, С - константа

Объяснение:

По правилам расчета производных, производная от

$\frac{2}{3} (x^{3}-7 )^{\frac{3}{2} }$+С  равна 2/3 * 3/2 √(x³-7) * 3x² = √(x³-7)*3x²

т.е. $\frac{2}{3} (x^{3}-7 )^{\frac{3}{2} }$+С является первообразной для √(x³-7)*3x²