Question

Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 4
Прямые m и n параллельны. Если угол 8 равен 149°, то чему равны углы 2 и 3?
∠2 = 150°, ∠3 = 30°
∠2 = 149°, ∠3 = 31°
∠2 = 62°, ∠3 = 151°
∠2 = 31°, ∠3 = 149°
∠2 = 160°, ∠3 = 20°
​

Answer 1

Дано:

m || n;

c - секущая;

∠8 = 149°.

Найти:

∠2, ∠3.

Решение:

• При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.

m || n, по условию

⇒ ∠8 = ∠2, как накрест лежащие при пересечении m || n секущей c.

• Сумма смежных углов равна 180°.

∠2 и ∠3 - смежные ⇒ ∠2 + ∠3 = 180° ⇒ ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 149° = 31°

Ответ: ∠2 = 149°, ∠3 = 31°