Question

розв'яжіть інтеграл на малюнку​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \sin(2x)dx = \frac{1}{2} \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \sin(2x)d(2x) = \\ = - \frac{1}{2} \cos(2x) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } = \\ = - \frac{1}{2} ( \cos(\pi) - \cos( \frac{\pi}{2} ) ) = \\ = - \frac{1}{2} ( - 1 - 0) = 0.5$