Question

Помогите мне пожалуйста: №11.13 (только 2 уравнение)!​

Answer 1

Ответ:

$\pm 1$

Объяснение:

$2) \quad x^{2}+\sqrt{x^{2}}-2=0;$

$x^{2}+|x|-2=0;$

$|x|=2-x^{2};$

$2-x^{2} \geq 0 \Rightarrow x^{2} \leq 2;$

$\left \{ {{x=2-x^{2}} \atop {x=-(2-x^{2})}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^{2}+x-2=0} \atop {x^{2}-x-2=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^{2}-x+2x-2=0} \atop {x^{2}-2x+x-2=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x(x-1)+2(x-1)=0} \atop {x(x-2)+1(x-2)=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{(x+2)(x-1)=0} \atop {(x+1)(x-2)=0}} \right. \Leftrightarrow x= \pm 2 \quad \vee \quad x= \pm 1;$

Первая пара корней не удовлетворяет неравенству.

$2^{2}=4>2, \quad (-2)^{2}=4>2;$

Вторая пара корней удовлетворяет неравенству

$1^{2}=1<2, \quad (-1)^{2}=1<2;$