Question

sin2a=(sina+cosa)2-1

Answer 1

Ответ:-π/4

Пошаговое объяснение:

т.к. sin2α=2*sinα*cosα

2*sinα*cosα=(sinα+cosα)*2-1

2*sinα*cosα+1 =(sinα+cosα)*2

1=sin²α+cos²α  -  основное тригон. тождество

2*sinα*cosα+ sin²α+cos²α =(sinα+cosα)*2

собираем левую часть по формуле квадрат суммы

(sinα+cosα)²=(sinα+cosα)*2

(sinα+cosα)²- (sinα+cosα)*2=0. вынесем скобки за скобки

(sinα+cosα)*(sinα+cosα- 2)=0

(sinα+cosα)=0 или                          sinα+cosα- 2=0

tgα+1=0                                            sinα+cosα= 2 -быть не может

tgα=-1                                               ∅

α=-arctg1=-π/4