Question

Расстояние между точками Х(х) и А(-2) на 3 больше,чем расстояние между точками В(-1) и С(-3). Определи координаты точки Х и отметь их на координатной прямой.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние межу точками N(x1) и M(x2) на координатной прямой определяется по формуле:

d(NM) = |x1 - x2|.

Сначала определим расстояние межу точками В(-1) и С(-3):

d(ВС) = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = |2| = 2.

Так как расстояние между точками Х(х) и А(-2) на 3 больше, чем расстояние между точками В(-1) и С(-3), то 2 + 3 = 5 и

d(XA) = |x - (-2)| = 5.

Отсюда, по свойству модуля

|x + 2| = 5 ⇔ x + 2 = -5 или x + 2 = 5  ⇔ x = -7 или x = 3 (см. рисунок).