основа прямої призми - ромб зі стороною 8 см і кутом 60° менша діагональ призми дорівнює 17 см знайдіть об'єм призми
Ответы
Ответ дал:
5
Ответ:
см³.
Объяснение:
Пусть дана прямая призма .
ABCD- ромб.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
Площадь основания, площадь ромба найдем по формуле:
где a- сторона ромба, а α - угол ромба.
Значит,
см².
Найдем высоту ромба. Для этого найдем диагональ ромба BD.
Рассмотрим Δ АBD - равнобедренный, так как АВ= АD. Если ∠А=60°, то Δ АBD- равносторонний.
Тогда BD=8 см.
Рассмотрим Δ - прямоугольный. Найдем катет
по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, высота призмы равна 15 см.
Тогда объем призмы будет:
см³.
Приложения:

Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад