Question

Помогите пожалуйста
На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка D так, что угол ABD=137°, угол BDC=45°
найти угол ACD
доказать что прямые AB и DC имеют одну общую точку.

Answer 1

а)сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

откуда мы можем найти угол ACD:

угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов

43+137+45+угол DCA=360 градусов

значит угол DCA=135 градусов

б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны

но в условии нам ничего об этом не сказано.

значит рассмотрим две прямые:AB и CD:

при пересечении двух прямых AB и CD секущей BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)

но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса

то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны

то есть они будут иметь общую точку