Question

Допоможіть будь ласка!! Срочно!!
У трикутнику , сторони якого 13 см, 18 см, 21 см проведено півколо, центр якого належить меншій стороні трикутника і яке дотикається двох інших сторін. На які відрізки центр півкола поділяє меншу сторону трикутника?
​

Answer 1

Центр окружности, касающийся сторон треугольника, находится на биссектрисе угла, образованного этими сторонами.

Далее используем свойство биссектрисы угла в треугольнике.

Пусть один отрезок меньшей стороны равен х, второй 13 - х.

Тогда х/(13 - х) = 18/21 = 6/7.

По свойству пропорции 7х = 6/(13 - х),

7х = 78 - 6х,

13х = 78,

отсюда х = 78/13 = 3, 13 - х = 13 - 6 = 7.

Ответ: отрезки равны 6 и 7 см.