Question

Решить уравнение
✓27+6х=х

Answer 1

✓27 + 6х = х

3✓3 + 6х = х

6х - х= -3✓3

5х = -3✓3

х = -3✓3/5

Ответ : х = -3✓3/5

если корень из всей левой части то :

✓27 + 6х = х

27+6х=х²

27+6х-х²=0

-х²+6х-27=0

х²-6х-27=0

х²+3х-9х-27=0

х × (х+3)-9(х+3)=0

(х+3)×(х-9)=0

х+3=0

х-9=0

х=-3

х=9

✓27+6×(-3) = -3

✓27+6×9 = 9

3=-3

9=9

х≠3

х=9

х=9

Answer 2

Ответ:

x = 9

Объяснение:

=================================

✓(27 + 6х) = х

ОДЗ: 27 + 6x ≥ 0

         6x ≥ -27

         x ≥ -27/6

         x ≥ -4,5

Возведём в квадрат обе части выражения, чтобы избавиться от корня

27 + 6x = x²

Перенесём всё в левую часть и приравняем к нулю

27 + 6x - x² = 0

Домножим выражение на -1, чтобы избавиться от минуса перед x², получим

x² - 6x - 27 = 0

по т. Виета

x1 + x2 = 6        x1 = 9

x1 * x2 = -27 →   x2 = -3

Проверяем

✓(27 + 6 * 9) = ✓(27 + 54) = ✓81 = 9 — всё верно, 9 = 9

✓(27 + 6 * (-3)) = ✓(27 - 18) = ✓9 = 3 — не подходит, поскольку -3 ≠ 3

Значит у нас один корень — x = 9

=================================