Question

5 + (2 + √3)^x - (2 - √3)^x = 4
Срочно! 35 Баллов

Answer 1

(2+sqrt(3))^x=y

(2+sqrt(3))^x*(2-sqrt(3))^x=(4-3)^x=1

(2-sqrt(3))^x=1/y

5+y-(1/y)=4

y-(1/y)+1=0

y^2+y-1=0

y^2+y+0,25=1,25

(y+0,5)^2=0,5^2*5

y1=-0,5*(1-sqrt(5))

y2=-0,5*(1+sqrt(5)) - этот корень отрицателен и не подходит по ОДЗ.

(2+sqrt(3))^x-=0,5*(1-sqrt(5))

х=log(q)(0,5*(sqrt(5)-1)  q=2+sqrt(3)

Здесь log(q) -логармфм по основанию q.

Отве не красивый, но такой получился