Question

упростите выражение:

(x+2y+Z)^2-2(2xy+xz+2yz)

Answer 1

(x+2y+Z)^2-2(2xy+xz+2yz)=х^2+2ху+хz+2ху+4у^2+2уz+хz+2уz+z^2-4ху-2хz-4уz=

=х^2+4у^2+z^2+(2ху+2ху-4ху)+(хz+хz-2хz)+(2уz+2уz-4уz)=

=х^2+4у^2+z^2+0+0+0=х^2+4у^2+z^2

Answer 2

$(x+2y+z)^{2}-2(2xy+xz+2yz)=x^{2}+4y^{2}+z^{2}+4xy+2xz+4yz-4xy-2xz-4yz=x^{2}+4y^{2}+z^{2}+(4xy-4xy)+(2xz-2xz)+(4yz-4yz)=x^{2}+4y^{2}+z^{2}$