Question

Используя формулу суммы кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски.
27m9 + A = (3m3 + 2n2)(B – C + 4n4 )
A = 8n
B =
m
C =
m3n

Answer 1

Ответ:

$A=8n^{6} ;$    $B=9m^{6};$   $C=6m^{3} n^{2} .$

Объяснение:

Воспользуемся формулой суммы кубов

$a^{3} +b^{3} =(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )$

Рассмотрим заданное выражение

$27m^{9} +A=(3m^{3} +2n^{2} )(B-C+4n^{4} )$

Выражение а равно первому слагаемому в первых скобках .

Значит, $a=3m^{3}$  .

Тогда число

$B=a^{2} ;\\B= (3m^{3} )^{2} =3^{2} \cdot(m^{3} )^{2} =9m^{6}$

Последнее слагаемое во вторых скобках равно $b^{2}$.

$b^{2} =4n^{4} \\b^{2} =(2n^{2} )^{2} \\b=2n^{2}$

$A= (2n^{2} )^{3} =2^{3} \cdot(n^{2} )^{3} =8n^{6} .$

Согласно формулы суммы кубов

$C=a\cdot b\\C= 3m^{3} \cdot 2n^{2} =6m^{3} n^{2} \\C=6m^{3} n^{2} .$