Question

Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 1

Разложи многочлен на множители. Перенеси выражения в соответствующие ячейки.


помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Разложим многочлен на множители применив следующую формулу сокращённого умножения:

a³+b³ = (a+b)·(a²-a·b+b²).

Получим:

$\displaystyle \tt \frac{k^3}{8} +64 \cdot p^3 = \left ( \frac{k}{2} \right )^3 + (4 \cdot p)^3 = \left (\frac{k}{2} +4 \cdot p \right ) \cdot \left ( \left ( \frac{k}{2} \right )^2 - \left ( \frac{k}{2} \right ) \cdot 4 \cdot p+ (4 \cdot p)^2 \right )=\\\\= \left (\frac{k}{2} +4 \cdot p \right ) \cdot \left ( \frac{k^2}{4} -2 \cdot k \cdot p + 16 \cdot p^2 \right ).$

Значит, в первую пустую ячейку переносим

$\displaystyle \tt \left ( \frac{k}{2} \right )^3 ,$

во вторую пустую ячейку переносим

$\displaystyle \tt \frac{k}{2} ,$

в третью пустую ячейку переносим

$\displaystyle \tt \frac{k^2}{4},$

в четвёртую пустую ячейку переносим

$\displaystyle \tt 2 \cdot k \cdot p .$