Question

Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 1

Используя формулы сокращенного умножения, вычисли:

​

Answer 1

Ответ:

2500

Объяснение:

Применим формулу сокращенного умножения

$a^{3} -b^{3} =(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} )$

и разложим числитель дроби.

$\dfrac{36^{3}-14^{3} }{22} +36\cdot14=\dfrac{(36-14)(36^{2} +36\cdot14+14^{2} )}{22} +36\cdot14=\\\\=\dfrac{22(36^{2} +36\cdot14+14^{2} )}{22} +36\cdot14=36^{2} +36\cdot14+14^{2} +36\cdot14=\\\\36^{2} +2\cdot36\cdot14+14^{2}.$

Применим еще одну формулу сокращенного умножения:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} .$

$(36+14)^{2} =50^{2} =50\cdot50=2500$