Question

У класі 30 учнів.Вони сидять по двоє за 15 партами так,що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками.Чи можна учнів класу пересадити так,щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками?

Answer 1

Пусть количество девочек будет n. Половина всех девочек n/2 сидят за партою с девочкой. Значит, n/2 делится на 2. И следовательно количество девочек делится на 4 без остатка, то есть n = 4m. Значит, количество всех мальчиков 30-4m=2(15-2m)делится на 2, но не делится нацело на 4. А что значит, что половина мальчиков немогут сидеть с мальчиками. :)