Question

Кто правильно ответит тому лучший ответ
Линейное уравнение с одной переменной,
содержащее переменную под знаком модуля.
Урок 2
При каком значении переменной значение выражения
1,51-х – 3| равно 3,5?

Answer 1

Ответ:

$x{_1}= -5\dfrac{1}{3} ;x{_2}=-\dfrac{2}{3} .$

Пошаговое объяснение:

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Составим уравнение

$1,5\cdot|-x-3|=3,5|\cdot2;\\3\cdot|-x-3|=7;\\|-x-3|=7:3;\\|-x-3|=\dfrac{7}{3} ;\\\\|-x-3|=2\dfrac{1}{3};$

$\left[\begin{array}{l} -x -3 = 2\dfrac{1}{3} , \\-x -3 = -2\dfrac{1}{3} ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} -x = 2\dfrac{1}{3}+3 , \\-x = -2\dfrac{1}{3}+3 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} -x = 5\dfrac{1}{3} , \\-x = \dfrac{2}{3} ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x = -5\dfrac{1}{3} , \\x = -\dfrac{2}{3} .\end{array} \right.$

Значит,

$x{_1}= -5\dfrac{1}{3} ;x{_2}=-\dfrac{2}{3} .$