Question

Два угла имеют общую вершину, причём стороны одного
перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если
разность их величин равна 70°.

Answer 1

Ответ:

∠СОЕ=55°; ∠АОВ=125°

Объяснение:

Дано: ∠АОВ; ∠СОЕ

∠АОВ-∠СОЕ=70°

АО⊥ОС; ВО⊥ОЕ

Найти: ∠АОВ; ∠СОЕ.

Решение:

∠О=360° (полный)

∠АОС=∠ЕОВ=90° (условие)

Пусть ∠СОЕ=α, тогда ∠АОВ=α+70°

∠СОЕ+∠АОВ=360°-(90°+90°)=180°

α+α+70°=180°

2α=110°

α=55°

⇒∠СОЕ=55°; ∠АОВ=α+70°=55°+70°=125°