Question

2
$2 \sqrt{2} + \sqrt{50 - \sqrt{98} }$
​

Answer 1

Ответ:

Чтобы упростить выражение 2√2 + √50 - √98 попробуем упростить выражения под вторым и третьим корнем и частично их извлечь.

Одно из правил извлечения корня гласит, что корень из произведения множителей равен числу, которое получается при умножении корней из каждого множителя.

Значит мы можем √50 представить в виде произведения корней √50 = √25 * 2 = √25 * √2 = √5^2 * √2 = 5√2.

А √98 представить в виде √98 = √49 * 2 = √49 * ↓√2 = √7^2 * √2 = 7√2.

Мы получили выражение:

2√2 + 5√2 - 7√2 = √2(2 + 5 - 7) = √2 * 0 = 0.

Ответ: 0.