Прошуууу, решите!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным 9, так что B1M : A1М = 2 : 1. Постройте сечение полностью, проходящей через точку M И параллельной данной плоскости AB1C1. Найдите площадь полученного сечения
Объяснение:
1) При построении сечения МКРТ , использовалось свойство параллельности противоположных граней куба.
Плоскость (МКР) ║(АВ₁С₁), тк. две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости :МК║АВ₁ , КР║АD.
Значит в сечении-параллелограмм КМТР.
2) По т. о 3-х перпендикулярах : т.к. проекция А₁М⊥МТ ( МТ||А₁D₁ по построению, а А₁D₁⊥А₁В₁ , тк все грани квадраты) ,то и наклонная
КМ ⊥МТ ⇒ КМТР- прямоугольник, S(прямоуг)=а*в .
S(КМТР) = КМ*МТ, МТ=А₁D₁=9 (ед. изм.)
Ребро куба 9 ( составляет , по условию , 3 части) ⇒ А₁М=9:3*1=3 .
По свойству пропорциональных отрезков( МК║АВ₁ ) ⇒А₁К=3 .
Для ΔА₁МК-прямоугольного , по т. Пифагора , КМ=√( 3²+3²)=3√2.
S(КМТР) = 9*3√2=27√2 (ед.изм²)
