Question

СРОЧНО! !
Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1)площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?​

Answer 1

Ответ:

1) 16

2) 64

Пошаговое объяснение:

Пусть ребро $a_1$ - ребро первого куба, $a_2$ - ребро второго куба.

Тогда, $a_2 = 4a_1$

Площадь поверхности куба – это суммарная площадь всех поверхностей фигуры.

$S_1 = (a_1*a_1+a_1*a_1+a_1*a_1)*2=6a_1^2\\S_2=6(4a_1)^2=6(16a_1^2)\\\frac{S_2}{S_1}=\frac{6(16a_1^2)}{6a_1^2}=16$

Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. У куба они равны.

$V_1 = a_1*a_1*a_1 = (a_1)^3\\V_2 = (4a_1)^3=64a_1^3\\\frac{V_2}{V_1}=\frac{64a_1^3}{a_1^3}=64$