Question

найдите радианную и градусную меру угла смежного с углом равным
а)2П/3 б) 3П/5
упр 521​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ \alpha =\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{2\cdot 180^\circ }{3}=\dfrac{360^\circ }{3}=120^\circ \ \ \Rightarrow \ \ \ \beta =180^\circ -120^\circ =60^\circ \\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \beta =\pi -\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{\pi}{3}$

$b)\ \ \alpha =\dfrac{3\pi }{5}=\dfrac{3\cdot 180^\circ }{5}=\dfrac{540^\circ }{5}=108^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \beta =180^\circ -108^\circ =72^\circ \\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \beta =\pi -\dfrac{3\pi }{5}=\dfrac{2\pi }{5}$