Question

Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. За сколько часов токарь обработал все детали новым резцом?

Answer 1

Ответ:

за 2 часа.

Объяснение:

Пусть токарь вначале обрабатывал х деталей в час, тогда после применения нового резца он стал обрабатывать х+20 деталей в час. Составим уравнение:

120/х - 120/(х+20) = 1

120х+2400-120х-х²-20х=0

х²+20х-2400=0

По теореме Виета х=-60 Не подходит,  х=40.

Вначале токарь обрабатывал 40 деталей в час, после применения нового резца его производительность повысилась до 40+20=60 деталей в час.

Новым резцом он обработал все детали за 120:60=2 часа.