Question

Решить уравнение:
1) |x| =7;
2)| х + 2| = 3;
3) |x-3| = 0;
4) |x+4| = -3;
5) |x| +3 = 9;
6) |x| -1 = -5;
7) 2 |x| -5 = 0;
8) 5| x| +1 = 0;
9) | 5х+3 | – 3 = 0;
10) | 3х – 2 | +5=7.
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Answer 1

Ответ:

1) |x| = 7

x = ±7

x₁ = 7

x₂ = -7

2) |х + 2| = 3

x + 2 = ±3

x₁ + 2 = 3

x₁ = 1

x₂ + 2 = -3

x₂ = -5

3) |x - 3| = 0

x - 3 = 0

x = 3

4) |x + 4| = -3

модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅

5) |x| + 3 = 9

|x| = 6

x = ±6

x₁ = 6

x₂ = -6

6) |x| - 1 = -5

|x| = -4

модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅

7) 2|x| - 5 = 0

2|x| = 5

|x| = 2,5

x = ±2,5

x₁ = 2,5

x₂ = -2,5

8) 5|x| + 1 = 0

5|x| = -1

|x| = -0,2

модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅

9) |5х + 3| - 3 = 0

|5x + 3| = 3

5x + 3 = ±3

5x₁ + 3 = 3

5x₁ = 0

x₁ = 0

5x₂ + 3 = -3

5x₂ = -6

x₂ = -1,2

10) |3х - 2| + 5 = 7

|3x - 2| = 2

3x - 2 = ±2

3x₁ - 2 = 2

3x₁ = 4

x₁ = 4/3

3x₂ - 2 = -2

3x₂ = 0

x₂ = 0